Rozliczanie korepetycji posiadając działalność gospodarczą

Dzień dobry,

chciałbym dorobić, udzielając korepetycji (matematyka oraz informatyka), dlatego przeglądałem informacje dotyczące rozliczania dochodów z tego źródła. Posiadam działalność gospodarczą, wybrałem podatek liniowy. Zastanawiam się, czy nie byłoby najłatwiej rozszerzyć jej o kolejny kod PKD i udzielać korepetycji w ramach tej działalności. Nie wiem jednak w jaki sposób miałbym dokumentować przychody. Za lekcje powinienem wystawiać faktury na osoby prywatne? Z tego, co widziałem, osobie fizycznej powinienem wystawiać paragony, lub fakturę na żądanie (z PESELem). Czy mogę za każdym razem wystawiać fakturę? Nie chciałbym się bawić w kasy fiskalne, a paragony do korepetycji nie są chyba wymagane.

Czy są inne możliwości rozliczania korepetycji? Z tego co czytałem to:

Karta podatkowa -  z tego co czytałem, to: "nie mogę wykonywać innej pozarolniczej działalności gospodarczej" (chodzi tu o całkiem inną działalność? Jeśli w działalności zawiera się kilka kodów pkd, to mogę tego użyć)?

Ryczałt - odpada. Nie jestem nauczycielem

Próbując wystawić fakturę w infakt jest możliwość podania NIP lub uzupełnienia danych klienta ręcznie. Tam jednak jest pole "Nazwa firmy". Mogę wtedy podać Imię Nazwisko i PESEL?

Pozdrawiam